La bonne méthode pour calculer le rendement de son portefeuille

Par TEAM Richbourse, le 16 Janvier 2024



LA BONNE MÉTHODE POUR CALCULER LE RENDEMENT DE SON PORTEFEUILLE

La bonne méthode pour calculer le rendement de son portefeuille

Un jour, lors d'une discussion avec un investisseur qui effectuait de nombreuses transactions, je lui ai demandé combien d'argent il avait gagné ou s'il avait surpassé le marché. Il n'en avait aucune idée. Bien qu'il consacre beaucoup de temps à ses transactions, il n'avait aucune idée de leur rentabilité. À ce stade, c'est plus un passe-temps qu'un investissement réfléchi. Évaluer son portefeuille est un aspect crucial souvent négligé par les investisseurs. Ce n'est peut-être pas la partie la plus excitante, mais l'information obtenue est inestimable. Le calcul de la performance d’un portefeuille boursier n’est pas si évident qu’il n’y parait. En effet, ce calcul se complexifie dès lors que celui-ci est alimenté par des versements successifs, ou potentiellement impacté par des retraits. De plus, les notions de performance annualisée et de performance totale sont à distinguer. Deux mesures coexistent pour calculer la performance d’un portefeuille d’actions : la méthode de la valeur de la part, et celle du TRI (taux de rentabilité interne).

----------

Partie 1 : Le cas simple : il n’y aucun apport dans le portefeuille

1.1 Performance totale

La performance du portefeuille est calculée comme égale à \({Valeur Jour J \over Valeur Initiale} - 1\)

Exemple :

  • Valeur initiale du portefeuille (jour 0) : 1.000.000 FCFA
  • Valeur jour J : 1.212.300 FCFA
  • Performance = (1.212.300 /1.000.000) – 1 = 21,23%

1.2 Calcul de la Performance annualisée

La performance totale brute ne dit rien du temps qui a été mis pour en arriver là. Ainsi, si Jules a atteint la somme de 1.212.300 FCFA au bout de 300 jours (J=300), il aura fait mieux que Mathieu qui a atteint cette même somme de 1.212.300 FCFA au bout de 2 ans (J=730).

La performance du portefeuille de Mathieu est cependant la même que celle de Jules, soit 21,23%.

C’est la performance annualisée (ou « annuelle ») qui va changer entre nos 2 compères. Comme elle est directement comparable au rendement annuel d’autres produits, c’est souvent celle-là qu’on calcule.

Performance annualisée = \({(\frac{Valeur Jour J}{Valeur Jour 0})^{365\over J} - 1}\)

Ainsi, la performance annuelle de Jules est de (1.212.300/1.000.000)^(365/300) - 1 = 26,39 %.

La performance annuelle de Mathieu est quant à elle de (1.212.300/1.000.000)^(365/730) - 1 = 10,10 %.

On constate ainsi que le rendement annualisé de Jules est bien supérieur à celui de Mathieu. De même, on remarquera que la performance annuelle de Jules est logiquement supérieure à la performance totale de son portefeuille (il a mis moins d’un an pour arriver là), et celle de Mathieu inférieure à la performance totale (il a mis plus d’un an pour arriver là).

Partie 2 : Le cas compliqué pour le calcul du rendement du portefeuille : les apports (ou retraits) s’enchainent !

Ce cas est le plus compliqué mais aussi celui qui est généralement constaté dans la réalité. Si vous faites des apports successifs dans votre portefeuille au-delà du dépôt initial, il ne suffit pas de rajouter ces montants à la valeur initiale du portefeuille dans la formule ci-dessus.

En effet, ces montants d’apport ont eu moins de temps pour participer à la valorisation que les sommes versées initialement.

Exemple :

J=0, Portefeuille = 1.000.000 FCFA

J=300, Portefeuille = 1.212.300 FCFA (évolution des cours)

J=301, Apport de 200.000 FCFA supplémentaires, Portefeuille = 1.412.300 FCFA

J=330, Portefeuille = 1.420.000 FCFA.

Dans ce cas, on ne peut pas utiliser une méthode aussi simple que celle exposée dans la Partie 1 ci-dessus. Les 200.000 FCFA n’ont en effet pas participé à la performance depuis le début. Mais on ne peut pas ignorer leur présence non plus, car ils y ont participé entre J=301 et J=330, sinon on biaiserait le calcul du rendement du portefeuille.

Ainsi, il existe 2 méthodes pour calculer la performance d’un portefeuille boursier quand il y a eu des apports ou retraits d’argent successifs.

2.1 Calcul du rendement du portefeuille boursier avec la méthode du TRI (taux de rentabilité interne).

Il se calcule à l’aide de la formule TRI.PAIEMENTS d’Excel qui donne directement une performance annualisée. Dans l’exemple ci-dessus, on obtient TRI annualisé = 24,21 %

Note : on peut calculer la performance totale (non annualisée) par la formule suivante : \(TRI(J) = {({1 + TRI annualisé})^{J\over 365} - 1}\) 

Ainsi, à J=330, la performance brute depuis l’origine atteint 21,65 %.

2.2 Calcul du rendement du portefeuille boursier avec la méthode de l’évolution du prix de la part.

A l’instant zéro, on divise le portefeuille en un certain nombre de parts.

Pour reprendre le cas si dessus, on stipule qu’à l’instant zéro, il y a 100 parts, qui ont une valeur de 1.000.000 FCFA/100 = 10.000 FCFA.

Au jour J=300, il n’y pas eu d’apport. C’est l’évolution des cours qui a fait évoluer la valeur de la part à 1.212.300 FCFA/100 = 12.123 FCFA.

Au jour J=301, il y a un apport de 200.000 FCFA. Pour neutraliser son effet à l’instant t tout en comptabilisant son effet futur, on considère qu’il y a une création de parts à valeur constante (pour un retrait, les choses se passeraient symétriquement avec une suppression de parts).

On a donc 1.412.300 FCFA à répartir sur des parts à 12.123 FCFA, soit 1.412.300 FCFA / 12.123 = 116,498 parts au total (et donc 16,498 parts créées en sus des 100 initiales).

Au jour J=330, la part vaut 1.420.000 / 116,498 = 12.189 FCFA.

La performance totale au jour J=330 calculée avec cette méthode est alors de (12.189/10.000) -1 = 21,89 %, soit en performance annualisée (12.189/10.000)^(365/330)-1 = 24,47 %

2.3 Deux calculs de rendement de portefeuille qui donnent un résultat différent !

Un résultat différent entre le calcul avec la méthode du TRI et celle de la valeur de la part.

On voit que les deux calculs ci-dessus n’aboutissent pas aux mêmes résultats.

En performance annualisée, la méthode du TRI donne 24,21 % contre 24,47 % pour celle de la valeur de la part.

En performance depuis l’origine, 21,65% contre 21,89%.

Tout simplement parce que les 2 méthodes ne mesurent pas la même chose ! Même si peu de ceux qui les manipulent en sont vraiment conscients…

Et encore, sur cet exemple très simplifié les écarts sont faibles, mais avec une durée plus longue et plus de mouvements, ces écarts peuvent diverger beaucoup plus !

En résumé, la méthode de valeur de la part va comptabiliser :

  • la sur(sous) performance d’un panel d’actions (vs. un indice de comparaison par exemple)
  • le gain fait par des prises de plus-values partielles à cours élevé et rachat à cours bas à entrée/sortie d’argent = 0 si vous en effectuez (donc rien à ce niveau-là pour les purs buy & hold)

….Mais ne prendra pas en compte l’apport de performance permis par des entrées d’argent sur le portefeuille actions lorsque les cours sont bas. On l’utilise ainsi souvent pour les OPCVM car on ne souhaite pas juger la performance d’un gérant sur le moment où les épargnants choisissent de souscrire/racheter leurs parts d’OPCVM. C’est donc en quelque sorte votre performance de stock-picker que mesure la méthode de la valeur de la part.

En revanche, c’est vous qui décidez des apports dans votre portefeuille d’actions. Donc, si vous voulez calculez calculer le rendement de votre portefeuille complet en fonction des apports et de sa valeur aujourd’hui, c’est ni plus ni moins qu’un calcul de TRI.

A noter que s’il n’y avait ni apport ni retrait, les 2 calculs (TRI et valeur de la part) donneraient alors les mêmes résultats !

Conclusion

On peut parier que vous avez maintenant envie d’évaluer la performance de votre portefeuille boursier avec des approches mondialement reconnues. Bonne nouvelle : Richbourse vous permet d’avoir automatiquement et gratuitement la performance de votre portefeuille boursier. Pour en bénéficier, il suffit juste d’utiliser le Portefeuille virtuel mis à votre disposition.

 

Source Blog Mes Investissements

TEAM Richbourse
Le manque d'éducation financière ou la méconnaissance des véritables véhicules d'enrichissement sont souvent à la base de la plupart des difficultés financières rencontrées. Spécialisé dans le conseil et l'interprétation objective de la santé financière des sociétés cotées de la BRVM (Bourse Régionale des Valeurs Mobilières), notre objectif est de vous faire découvrir les bases de l'indépendance financière par la bourse.


ARTICLES CONNEXES



SOYEZ LE PREMIER À REAGIR À CET ARTICLE


Pour poster un commentaire, merci de vous identifier